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    如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=___________.

     

    【答案】

    4

    【解析】解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．

    则AD∥BE，AD=2BE= ，

    ∴B、E分别是AC、DC的中点．

    ∴△ADC∽△BEC，

    ∵BE：AD=1：2，

    ∴EC：CD=1：2，

    ∴EC=DE=a，

    ∴OC=3a，

    又∵A（a， ），B（2a， ），

    ∴S△AOC=AD×CO=×3a×= =6，

    解得：k=4．

     

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    k
    x
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    5
    2
    ．
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    		3
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    （0，2
    		3
    ）、（0，2）、（0，
    8
    		3
    3
    ）、（0，8）
    （0，2
    		3
    ）、（0，2）、（0，
    8
    		3
    3
    ）、（0，8）
    ．

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    4
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    y=-
    4
    x
    y=-
    4
    x
    ．

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    		2
    x
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    2
    		2
    2
    		2
    ．

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