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    如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

    （1）求证：AD=DC；

    （2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

    练习册系列答案
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    求出下列图中x的值．

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    阅读理【解析】

    方法准备：

    我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=．

    如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

    解决问题：

    （1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 请你证明：a2+b2=c2．

    （2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a2+b2=c2．

    （3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a2+b2=c2还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠C= ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，把△ABC绕点C顺时针旋转32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（ ）

    A．48° B．58° C．68° D．78°

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=46°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

    （1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

    （2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市八年级上12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（ ）

    A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

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