Question

若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2）×4，则12是一个“巧数”，则在所有的两位数中，不是“巧数”的数有（　　）

A．85个

B．86个

C．87个

D．88个

Answer 1

分析：首先根据题意这个两位数为

.

xy

，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化简得y=2x，又由x，y是不为0的一位数，分析得到这样的“巧数”有4个，即可求得不是“巧数”的两位数的个数．

解答：解：设这个两位数为

.

xy

，
∵这个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，
∴10x+y=4（x+y），
即y=2x，
∵x，y是不为0的一位数，
∴x＜5，
∴当x=1时，y=2，则此两位数为12；
当x=2时，y=4，则此两位数为24；
当x=3时，y=6，则此两位数为36；
当x=4时，y=8，则此两位数为48；
∴这样的“巧数”有4个，
∵两位数共有90个，
∴不是“巧数”的两位数的个数是：90-4=86（个）．
故选B．

点评：此题考查了数字的表示方法与性质．注意根据题意得求得方程，利用方程思想求解是解此题的关键．