Question

19．定义一种新的运算：a*b=$\frac{a+b}{1-ab}$，试计算[（$\frac{1}{2}*\frac{1}{5}$）]*（-1）的值．

Answer 1

分析 根据规定的运算方法，把式子按照顺序改为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．

解答 解：[（$\frac{1}{2}*\frac{1}{5}$）]*（-1）
=（$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{5}}$]）*（-1）
=（$\frac{7}{9}$）*（-1）
=$\frac{\frac{7}{9}+（-1）}{1-\frac{7}{9}×（-1）}$
=-$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．