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    19．近日从市家电下乡办公室获悉，自我市家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是彩电、冰箱、洗衣机和空调，其销售比为5：3：3：1，其中空调已销售了2万台，根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

    请根据以上信息解答问题：
    （1）四种家电销售总量为24万台，并补全条形统计图①；
    （2）扇形统计图②中彩电部分所对应的圆心角是150度；
    （3）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．

    分析 （1）利用空调的数量和销售比为5：3：3：1进行计算；利用家电销售总量乘以彩电所占比例进行计算即可；
    （2）利用360°乘以彩电所占比例可得彩电部分所对应的圆心角度数；
    （3）利用冰箱的数量：家电总数可得答案．

    解答 解：（1）四种家电销售总量：2×（5+3+3+1）=24（万台），
    彩电：24×$\frac{5}{5+3+3+1}$=10（万台），
    如图所示：
    故答案为：24；

    （2）彩电部分所对应的圆心角：360°×$\frac{5}{12}$=150°，
    故答案为：150；

    （3）抽到冰箱的概率：$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$．

    点评 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，以及概率，关键是正确从统计图中得到信息．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作?ABDE，连接AD、EC．
    （1）试说明：△ADC≌△ECD；　
    （2）若BD=CD，试说明：四边形ADCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．请将下列各数分别填入相应的图框中：
    0，1，3，-1，2，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，0.4，-0.25，3.14，π，$\sqrt{3}$，$\root{3}{2}$，$\sqrt{64}$，-$\sqrt{10}$，-$\root{3}{8}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知点A（a，0）、B（b，0），且$\sqrt{a+4}$+|b-2|=0．

    （1）求a、b的值．
    （2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．
    （3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的$\frac{1}{2}$？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为16米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）
    A．12+2$\sqrt{3}$米B．24米C．8+4$\sqrt{3}$米D．20米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算、求值：
    （1）计算：|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{5}$+1）（$\sqrt{5}$-1）；
    （2）已知单项式2xm-1yn+3与-xny2m是同类项，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=$\frac{1}{2}$OB．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级720人，八年级680人，九年级660人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：

    （1）根据图①、图②，计算全年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
    （2）若一个群体中有超过60%的人的生活习惯符合低碳观念，我们称这个群体为“低碳族”群体，这个学校的学生群体是“低碳族”群体吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90°称为一次“直角旋转”，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-1，-1），C（-4，0），完成下列任务：
    （1）画出△ABC经过一次直角旋转后得到的△A1B1C1；
    （2）若点P（x，y）是△ABC内部的任意一点，将△ABC连续做n次“直角旋转”（n为正整数），点P的对应点Pn的坐标为（-x，-y），则n的最小值为2；此时，△ABC与△AnBnCn的位置关系为关于中心对称．

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