Question

如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC．则下列结论错误的是（　　）

A．△ADC≌△ADB

B．AD垂直平分BC

C．BC垂直平分AD

D．四边形ABDC是轴对称图形

Answer 1

分析：先根据全等三角形的性质判断出△ADC≌△ADB，再根据全等三角形的性质进行解答即可．

解答：解：∵AD平分∠BAC，AB=AC，
∴∠CAD=∠BAD，
在△ADC与△ADB中，
∵

AB=AC ∠CAD=∠BAD AD=AD

，
∴△ADC≌△ADB，故A正确；
∴CE=BE，故B正确，C错误；
∵△ADC≌△ADB，
∴△ADC与△ADB关于直线AD对称，
∴四边形ABDC是轴对称图形，故D正确．
故选C．

点评：本题考查的是轴对称的性质及全等三角形的判定与性质，根据题意判断出△ADC≌△ADB是解答此题的关键．