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    如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，
    点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1．

    （1）求、的值；
    （2）求直线PC的解析式；
    （3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．
    （参考数据，，）

    解析试题分析：（1）由题意知，代入A(-3，0)B(1，0)
       （4分）
    （2）  （3分）
    (3)⊙A与直线PC相交(可用相似知识，也可三角函数，求得圆心A到PC的距离d与r大小比较，从而确定直线和圆的位置关系。)（3分）
    考点：直线解析式
    点评：先由一元二次方程的两根关系，得出两圆半径之和，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线交轴于A、B两点（A点在B点左侧），交轴于点C，已知B（8，0），，△ABC的面积为8.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；

    （3）在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。     

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    如图，抛物线交轴于点，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点，它们关于轴对称，点在轴左侧．于点，于点，四边形与四边形的面积分别为6和10，则与的面积之和为　　　　．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年重庆市初九年级上学期第二次阶段测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线交轴于两点（的左侧），交轴于点，顶点为。

    （1）求点的坐标；

    （2）求四边形的面积；

    （3）抛物线上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省中考压轴题预测试数学卷 题型：选择题

    如图，抛物线交轴于A、B两点（A点在B点左侧），交轴于点C，已知B（8，0），，△ABC的面积为8.

    1.求抛物线的解析式；

    2.若动直线EF（EF∥轴）从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP，设运动时间秒。当为何值时，的值最大，并求出最大值；

    3.在满足（2）的条件下，是否存在的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。

     

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