Question

如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   80°

Answer 1

A
分析：连接BD．根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD=CD，根据等边对等角，得∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．根据∠ABC=150°和四边形的内角和定理，即可求得∠ADC的度数．
解答：解：连接BD．
∵D是线段AB、BC垂直平分线的交点，
∴AD=BD，BD=CD．
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．
又∠ABC=150°，
∴∠ADC=360°-150°×2=60°．
故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质和四边形的内角和定理．正确作出辅助线是解答本题的关键．