若一个三角形的三边长之比为5:12,13.则最长边所对的角为90度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15、若一个三角形的三边长之比为5：12；13，则最长边所对的角为

度．

分析：根据三角形三边长之比，由勾股定理的逆定理判定此三角形为直角三角形，则可求得最长边所对的角的度数．

解答：解：∵一个三角形的三边长之比为5：12：13，
∴5²+12²=13²，
∴根据勾股定理的逆定理，可得此三角形为直角三角形，最大角为90°，
∴最长边所对的角为90度．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．