Question

圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，∠D的度数为

1. A.
   45°
2. B.
   67.5°
3. C.
   135°
4. D.
   112.5°

Answer 1

D
分析：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=4x，再根据圆内接四边形的对角互补求出x的值，进而得出∠B的度数，从而得出∠D的度数．
解答：∵圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=6x，
∵∠A+∠C=180°，即2x+6x=180°，解得x=22.5°，
∴∠B=3x=3×22.5°=67.5°，
∴∠D=180°-67.5°=112.5°．
故选D．
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，即圆内接四边形的对角互补．