Question

下列命题中，真命题是（ ）
A．三点决定一个圆
B．和圆的半径垂直的直线是圆的切线
C．直角三角形的外心就是斜边的中点
D．两圆的公共弦垂直平分连心线

Answer 1

【答案】分析：（1）根据确定圆的条件进行解答；
（2）根据切线的判定进行解答；
（3）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答；
（4）根据垂径定理进行解答．
解答：解：A、应为“不在同一直线上的三点确定一个圆”，故本选项错误；
B、应为“经过半径的外端并与圆的半径垂直的直线是圆的切线”，故本选项错误；
C、由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则直角三角形的外心就是斜边的中点，故本选项正确；
D、根据垂径定理，“两圆的连心线垂直平分公共弦”，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理、确定圆的条件、三角形的外接圆与外心、切线的判定，综合性较强．