Question

4．（1）化简：$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）解分式方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$=0．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x=1，然后进行检验确定分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（2）方程两边乘以x（x-1）得3x-（x+2）=0，
解得x=1，
检验：当x=1时，x（x-1）=0，所以x=1是原方程的增根，
所以原方程没有实数解．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．也考查了解分式方程．