先化简:.再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先化简：，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

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若，则的值是______．

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如图，AB是⊙O的直径，D为圆周上任一点，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

（1）求证：；

（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．

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科目：初中数学 来源：广东省东莞市堂星晨学校2017届考模拟数学试卷 题型：单选题

如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中数学 来源：江苏省苏州昆山市2017年中考数学一轮复习专题练习《分式》 题型：解答题

问题提出

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．

问题解决

如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

【解析】
由图可知：M=a2+b2，N=2ab．

∴M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2．

∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0．

∴M﹣N＞0．

∴M＞N．

类比应用

（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．