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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点数学公式，数学公式，其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
    （Ⅰ）求函数数学公式的解析式；
    （Ⅱ）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．

    解：（Ⅰ）把A（1，4）代入函数解析式，y=，得m=4，
    ∴所求反比例函数解析式为，y=．

    （Ⅱ）设BD，AC交于点E，可得B（a，），D（0，），E（1，），
    ∵a＞1，
    ∴DB=a，AE=4-，由△ABD的面积为4，即a（4-），
    得a=3，
    ∴点B的坐标为（3，）．
    分析：（1）由已知把点A（1，4）代入y=，求出m，即得函数y=的解析式．
    （2）连接BD，AC写出点B，D，E的坐标，由此可得DB和AE，再由△ABD的面积为4，可求出a，进而得出点B的坐标．
    点评：此题考查的知识点是反比例函数综合题，解题的关键是先求出函数解析式，再写出点B，D，E的坐标，由已知面积求出a，从而得出点B的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C1的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）
    （1）写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标；
    （2）将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2，求抛物线C2的解析式；
    （3）写出阴影部分的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=
    45
    ，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x2-15x+36=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面内，函数y=
    m
    x
    （x＞0，m是常熟）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB
    （Ⅰ）求函数y=
    m
    x
    的解析式；
    （Ⅱ）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列各题：
    （1）解方程组
    2x+y=2；         ①
    3x-2y=10.      ②

    （2）如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=
    3
    5
    ．求cos∠BAO的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），要使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且点D坐标在第一象限，那么点D的坐标是
    （2，5）或（8，5）
    （2，5）或（8，5）
    ．

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