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    如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC.

    （1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？

    （2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.

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    （2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；

    （3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出点M的坐标．

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    （1）求该双曲线的解析式；

    （2）求△OFA的面积．

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