Question

已知代数式：①a²-2ab+b²；②（a-b）².

（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；

（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a²-2ab+b²和（a-b）²有何数量关系，并把探索的结果写出来；

（3）利用你探索出的规律，求128.5²-2×128.5×28.5+28.5²的值.

Answer 1

（1）4，4；

（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）10000

本题考查了求代数式的值
（1）把a=5，b=3时，分别代入代数式①和②的求值；
（2）由（1）得到a²-2ab+b²=（a-b）²；
（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．
（1）当a=5，b=3时，
a²-2ab+b²=5²-2×5×3+3²=25-30+9=4，
（a-b）²=（5-3）²=4；
（2）可以发现a²-2ab+b²=（a-b）²；
（3）128.5²-2×128.5×28.5+28.5²=（128.5-28.5）²=100²=10000．
思路拓展：解答求代数式的值的问题，要学会替换，即将字母换成相应的数．