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    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AD=
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    BC=2cm，E是BC的中点，则△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到，平移的距离为
     
    cm；而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形，它们的对称中心是
     
    ．
    分析：根据已知可得到AD=BE=2，即平移的距离为2，再根据平行四边形的性质及中心对称的性质即可求得其对称中心．
    解答：解：由题意易得，AD=BE=2∴平移的距离为2cm，因为AECD是平行四边形，对称中心是对角线的交点，即DE的中点，则△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形，它们的对称中心是DE的中点．
    点评：此题主要考查了等腰梯形的性质、平移的性质和中心对称的理解及运用．
    练习册系列答案
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    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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