Question

7、如图，△ABC中BC边上的高为h₁，△DEF中DE边上的高为h₂，下列结论正确的是（　　）

A、h₁＞h₂

B、h₁＜h₂

C、h₁=h₂

D、无法确定

Answer 1

分析：本题可通过构建全等三角形进行求解．过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N，则有AM=h₁，FN=h₂；因此只要证明△AMC≌△FNE，即可得出h₁=h₂．

解答：解：过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N，则有AM=h₁，FN=h₂；
在△AMC和△FNE中，
∵AM⊥BC，FN⊥DE，
∴∠AMC=∠FME；
∵∠FED=115°，
∴∠FEN=65°=∠ACB；
∵又AC=FE，
∴△AMC≌△FNE；
∴AM=FN，
∴h₁=h₂；
故选C．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定几性质；做题中通过作辅助线构造了全等三角形是解决本题的关键，也是一种很重要的方法，要注意学习、掌握．