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    17．已知等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，求该三角形的腰长．

    分析 此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．

    解答 解：当3cm是底时，则腰长是（19-3）÷2=8（cm），此时能够组成三角形；
    当3cm是腰时，则底是19-3×2=13（cm），此时3+3＜13，不能组成三角形，应舍去．
    故三角形的腰长为8cm．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF，连接EF．
    （1）猜想AE、BF、EF之间存在何种等量关系，并证明你的结论；
    （2）如图2，若点E、F分别在AC、CB的延长线上，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？若不成立，写出你认为正确的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．写出$\sqrt{a}-3$的一个有理化因式$\sqrt{a}+3$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知：△ABC是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使AE=CF，BE、AF相交于点D．求证：
    （1）△ABE≌△ACF．
    （2）∠BDF=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．|-2015|的相反数是-2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（　　）
    A．7.8×105B．7.8×106C．7.8×107D．7.8×108

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
    （2）（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3、0）点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为（0，$\frac{11}{8}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把d（P1，P2）=|x1-x2|y2-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离．
    （1）已知点A（1，1），点B（3，4），则d（A，B）=5．
    （2）已知点E（a，a），点F（2，2），且d（E，F）=4，则a=0或4．
    （3）已知点M（m，2），点N（1，0），则d（M，N）的最小值为2．
    （4）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5，1）到直线y=x+2的直角距离．

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