Question

当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），如图，则入射线所在直线的解析式为________．

Answer 1

y=-x-1
分析：首先设反射光线的直线解析式为y=kx+b，把A、B两点代入，求出k和b，然后根据轴对称的知识点求出入射光线的解析式．
解答：设反射光线的直线解析式为y=kx+b，
∵反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），
∴，
解得k=1，b=1，
∴反射光线的直线解析式为y=x+1，
根据入射光线和反射光线轴对称，
故知入射光线的解析式为y=-x-1，
故答案为y=-x-1．
点评：本题主要考查待定系数法求一次函数解析式和轴对称的知识点，解答本题的关键是运用好轴对称的知识，此题难度一般．