Question

把100个苹果分给若干个人，每人至少分一个，且每人分的数目各不相同，那么至多

 

人．

Answer 1

分析：根据题意可知每人分的苹果的个数是公差为1的一组数，根据等差数列求和公式得出不等式，求出最多的人数．

解答：解：由题意，设有n人，分苹果数分别为1，2，…，n
1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

≤100，
∴n≤13，所以至多有13人．

点评：本题考查抽屉原理的应用，将100个苹果按公差为1分给若干个人，运用等差数列求和公式是解题的关键．