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    某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

    售价（元∕件）

    ……

    30

    40

    50

    60

    ……

    日销售量（件）

    ……

    500

    400

    300

    200

    ……

    （I）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数解析式；

               （II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价－成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

     

    【答案】

    （I）设这个一次函数解析式为 y=kx+b(k≠0)．

    ∴                   

      解得

        ∴y=．                     

    （II）                           

    分                 

    ．            

    ∴当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元．   

    【解析】（1）由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式即可，

    （2）利润=销售总价-成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；

     

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    售价x（元∕件） … 30 40 50 60 …
    日销售量y（件） … 500 400 300 200 …
    （1）若日销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
    （2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

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    售价（元∕件）
    		……
    		30
    		40
    		50
    		60
    		……
    日销售量（件）
    		……
    		500
    		400
    		300
    		200
    		……
       
    【小题1】（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
    【小题2】（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

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    售价（元∕件）
    		……
    		30
    		40
    		50
    		60
    		……
    日销售量（件）
    		……
    		500
    		400
    		300
    		200
    		……
       
    【小题1】（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
    【小题2】（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市丰台区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

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    售价（元∕件）

    ……

    30

    40

    50

    60

    ……

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    ……

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    400

    300

    200

    ……

       

    1.（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；

         2.（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

     

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