某车间的甲.乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件.他们生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系的图象如图所示.根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲每分钟生产零件只,乙在提高生产速度之前已生产了零件只,(2)若乙提高速度后.乙的生产速度是甲的倍.请分别求出甲.乙两人生产全过程中.生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系式,(3)当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本题满分12分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

（1）甲：25只/分乙：150只（2）y甲=25x（0≤x≤20）

（3）150只未生产.

【解析】

试题分析：（1）根据甲20分钟生产只，可求甲：25只/分，根据乙5分钟生产75只，可求乙在提高生产速度之前10分钟已生产了150只；（2）设y甲=kx，把（20,500）代入可得出k=25，乙分两段分别设出函数解析式，用待定系数法可求函数每一段的解析式；（3）令y甲= y乙得出方程，解方程可知他们已生产的数量，然后可解.

试题解析：（1）甲：25只/分 1分

乙：150只 2分

（2）甲：y甲=25x（0≤x≤20） 3分

乙：y乙=15x（0≤x≤10） 4分

设y乙=kx+b，把（10,150）（17，500）代入到

∴y乙=50x-350（10≤x≤17） 8分

（3）令y甲= y乙得

25x=50x-350

350=25x

x=14 10分

此时y甲= y乙=350只，还有150只未生产 12分

考点：1.函数的图象；2.待定系数法求函数解析式；3.两个函数的交点坐标.

考点分析： 考点1：一次函数 函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。 理解函数的概念应扣住下面三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 函数的表示方法：
（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法． 函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。试题属性

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