Question

16．计算并求值：$\frac{a}{{{a^2}-4}}$•$\frac{a+2}{{{a^2}-3a}}$-$\frac{1}{2-a}$，其中a是整数且1＜a＜5．

Answer 1

分析 原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，确定出a的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a（a-3）}$+$\frac{1}{a-2}$=$\frac{1+a-3}{（a-2）（a-3）}$=$\frac{a-2}{（a-2）（a-3）}$=$\frac{1}{a-3}$，
∵a是整数且1＜a＜5，a≠±2，3，
∴a=4，
则当a=4时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．