Question

如图所示，a∥b，c∥d，试探究∠1与∠2的关系，并说明理由．

Answer 1

解：∠1=∠2；
理由如下：
∵a∥b，c∥d，
∴∠1=∠3，∠2=∠4（两直线平行，同位角相等），
∵∠3、∠4是对顶角，
∴∠3=∠4，
∴∠1=∠2（等量代换）．
分析：首先根据a∥b，c∥d，得出∠1=∠3，∠2=∠4，然后根据∠3、∠4是对顶角得出∠3=∠4，继而可得出∠1=∠2．
点评：本题考查了平行线的性质，难度一般，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及运用等量代换的知识证明角的相等．