Question

解下列一元二次方程：
（1）（x+2）²-1=0　　　　　　　
（2）2x²-4x-1=0．

Answer 1

解：（1）∵（x+2）²-1=0，
∴（x+2）²=1，
∴x+2=±1，
∴x₁=-1，x₂=-3；
（2）移项，得2x²-4x=1，
二次项系数化为1，得x²-2x=，
配方，得（x-1）²=+1，
即（x-1）²=，
x-1=±，
解得x₁=1+，x₂=1-．
分析：（1）把常数项移到右边，再直接开方即可．
（2）方程两边同时除以二次项系数2，然后再根据配方法的一般步骤配方，再开方即可．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．