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    某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长数学公式，坡度i=9：5．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；
    （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？

    解：（1）∵i=．
    ∴设BE=9k，AE=5k．（k为正数）
    则在Rt△ABE中，∠BEA=90°，AB=．
    ∴AB2=BE2+AE2．
    即（）2=（9k）2+（5k）2．
    解得：k=．
    ∴BE=9×=22.5（m）．
    故改造前坡顶与地面的距离BE的长为22.5米．

    （2）由（1）得AE=12.5，设BF=xm，作FH⊥AD于H，则=tan∠FAH．
    由题意得≤tan45°．
    即x≥10．
    ∴坡顶B沿BC至少削进10m，才能确保安全．
    分析：（1）根据勾股定理和坡度公式可求得BE的长．
    （2）由（1）得AE=12.5，设BF=xm．作FH⊥AD于H，则=tan∠FAH．由题意得≤tan45°，解不等式即可求解．
    点评：本题考查了解直角三角形，解直角三角形的关键是熟记三角函数公式．
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    (1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

    (2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？(参考数据：sin67°≈，cos67°≈tan50°≈，cot50°≈)

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