18、如果把抛物线y=2x²-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是

y=2（x+1）²+3

．

分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

解答：解：原抛物线的顶点为（0，-1），向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，3）；
可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）²+k，代入得：y=2（x+1）²+3．

点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

对于二次函数y=ax²+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式

．（不必证明）
（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于

的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

14、我们把一元二次方程x²-2x-3=0的解看成是抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x²-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数

y=x²

与函数

y=2x+3

的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

我们把一元二次方程x²-2x-3=0的解看成是抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x²-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数与函数的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

我们把一元二次方程x²-2x-3=0的解看成是抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x²-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数______与函数______的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．

科目：初中数学 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：填空题

同步练习册答案

我们把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2-2x-3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数________与函数________的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．