Question

（2011•成华区二模）如图，已知点A是双曲线y=

k

x

上一点，AB⊥x轴于点B．若S_△AOB=1，则一次函数y=kx-k+3的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根据点A是双曲线y=

k

x

上一点，AB⊥x轴于点B，S_△AOB=1求出k的值，把k的值代入y=kx-k+3即可得到一次函数的解析式，再由一次函数的性质判断出函数图象经过的象限即可．

解答：解：∵点A是双曲线y=

k

x

上一点，AB⊥x轴于点B，S_△AOB=1，
∴

1

2

|k|=1，即|k|=2，
∵反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限，
∴k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x+1，
∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故选D．

点评：本题考查的是一次函数的性质及反比例函数系数k的几何意义，熟知一次函数y═kx+b中，当k＞0，b＞0时函数的图象在第一、二、三象限是解答此题的关键．