Question

18．抛物线y=x²+mx+9的顶点在x轴上，则其顶点坐标为（-3，0）或（3，0）．

Answer 1

分析 直接利用二次函数的性质得出b²-4ac=m²-36=0，求出m，然后把解析式化成顶点式即可．

解答 解：∵抛物线y=x²+mx+9的顶点在x轴上，
∴b²-4ac=m²-36=0，
∴m=6或m=-6，
∴抛物线为y=x²+6x+9或y=x²-6x+9，
∵y=x²+6x+9=（x+3）或y=x²-6x+9=（x-3），
∴顶点为（-3，0）或（3，0）．
故答案为：（-3，0）或（3，0）．

点评 本题考查了二次函数的性质，正确得出△的符号是解题关键．