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    （2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

     

    【答案】

    4

    【解析】解：根据题意，则作OD⊥BC于D，则OD=．

    在直角三角形OCD中，∠C=60°，OD=，

    ∴OC=2，

    ∴OA=6﹣2=4，

    ∴以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒．

    故答案为：4．

     

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    （1）求证：△ACE≌△DCB；

    （2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；

    （3）求证：∠APC=∠BPC．

     

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    A．S1=S2=S3          B．S1=S2＜S3

    C．S1=S3＜S2              D．S2=S3＜S1

     

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    请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（  ）

    A．1005+1006+1007+…+3016=20112          B．1005+1006+1007+…+3017=20112

    C．1006+1007+1008+…+3016=20112        D．1007+1008+1009+…+3017=20112

     

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    A．1120                 B．400      C．280          D．80

     

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    （2011山东济南，8，3分）化简：的结果是（  ）

    A．m+n         B．m﹣n    C．n﹣m     D．﹣m﹣n

     

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