Question

如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，∠B=50°，求∠DCN的度数．

Answer 1

分析：先根据AB∥DE得出∠B+∠BCE=180°，进而得出∠BCE的度数，由角平分线的定义得出∠ECM的度数，再根据平角的性质即可得出结论．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠B=50°，
∴∠BCE=180°-50°=130°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=

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∠BCE=65°，
∵∠MCN=90°，
∴∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°．

点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．