Question

如图，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=________．

Answer 1

125°
分析：根据角平分线的定义得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，再根据三角形内角和定理得到∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
然后变形得到∠BOC=90°+∠A，再把∠A=70°代入计算即可．
解答：∵BE、CF分别是△ABC的角平分线，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠ABC+∠ACB+∠A=90°，
∴∠BOC=90°+∠A=90°+×70°=125°．
故答案为125°．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．