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    平面内n条直线最多能将平面分成
    部分．
    分析：每增加一条直线，交点数增加数为平面上已有直线数．第n条直线增加的交点数为（n-1）．
    解答：解：第一条直线，分割两个面，以后交一条直线，分割一个面，则增加的面的个数为交点增加数加1，即（n-1+1）=n；
    故对n条直线，面数为n+（n-1）+…+2+2=
    n2+n+2
    2
    ．
    点评：开始面上只有1条直线时已有2个面，故最小为2，再利用梯形面积公式计算即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面内一条直线可把平面分成两个部分，两条直线最多可以把平面分成四个部分，三条直线最多可把平面分成7个部分，则n条直线最多能将平面分成（　　）个部分．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    　　平面内三条直线相交于一点，最多能构成邻补角 (　)

    　　A．3对

    　　B．6对

    　　C．9对

    　　D．12对

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    平面内一条直线可把平面分成两个部分，两条直线最多可以把平面分成四个部分，三条直线最多可把平面分成7个部分，则n条直线最多能将平面分成个部分．


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    平面内n条直线最多能将平面分成________部分．

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