Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=

a-2

+

2-a

-1，求方程

1

4

y²+c=0的解．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式的被开方数是非负数求得a、b的值；然后把x=1代入已知方程可以求得c的值．则通过解关于y的方程

1

4

y²+c=0来求y的值．

解答：解：∵b=

a-2

+

2-a

-1，
∴a=2，b=-1，
又∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1，
∴2-1+c=1，则c=0，
故

1

4

y²=0，
解得 y₁=y₂=0．

点评：本题考查了一元二次方程的解，二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．