Question

为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7

求， ，；你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？

 

Answer 1

，，S甲2=3，S乙2=1.2；应选乙参加比赛．

【解析】

试题分析：先根据平均数和方差的定义求解；再比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断．

试题解析：（7+8+6+8+6+5+9+10+4+7）=7；

S甲2=[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（5-7）2+（9-7）2+（10-7）2+（4-7）2+（7-7）2]=3；

（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）=7；

S乙2=[（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=1.2；

∴甲、乙两名同学射击环数的平均数都是7（环）；甲同学的方差为3，乙同学的方差为1.2；

因为甲、乙两名同学射击环数的平均数相同，乙同学射击的方差小于甲同学的方差，乙同学的成绩较稳定，应选乙参加比赛．

考点：1.方差；2.算术平均数．