Question

已知等腰梯形下底长4厘米，高是2厘米，下底的内角的正弦值是

4

5

，则上底长为

 

厘米．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质,解直角三角形

专题：

分析：根据题意，作出图形，根据下底的内角的正弦值是

4

5

，高为2cm，求出AB的长度，然后利用勾股定理求出BE的长度，同理求得DF的长度，最后易求得AC的长度．

解答：解：作AE、CF⊥BC于点E、F，
在Rt△ABE中，
∵AE=2cm，sin∠B=

4

5

，
∴AB=AE÷sin∠B=2÷

4

5

=2.5，
∴BE=

2．52-22

=1.5，
同理可得，DF=BE=1.5cm，
则AC=4-1.5-1.5=1（cm）．
故答案为：1．

点评：本题考查了等腰梯形的性质和解直角三角形，解答本题的关键是掌握等腰梯形同一底上的两个角相等的性质．