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    15．因式分解：
    （1）x2y-2xy+xy2；
    （2）2x2-8．

    分析 （1）根据提公因式法，可得答案；
    （2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

    解答 解：（1）原式=xy（x-2+y）'
    （2）原式=2（x2-4）
    =2（x+2）（x-2）．

    点评 本题考查了因式分解，利用提公因式得出公式法是解题关键．

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    5．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成50°角，则拉线AC的长为6.5米（精确到0.1米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-4}$$•\frac{x+2}{{x}^{2}-3x}$$+\frac{1}{x-2}$+1，其中整数x与2、3构成△ABC的三边．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-2与$\frac{2x+2}{3x-5}$，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．当y≠0时，$\frac{b}{2x}$=$\frac{by}{2xy}$，这种变形的依据是分式的基本性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
    （1）若BC=3，AC=4，求CD的长；
    （2）求证：∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）．如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

    小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
    ∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等，）
    ∵PQ∥AB，AB∥CD．
    ∴PQ∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）             
    ∴∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
    ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明．
    （2）应用：
    在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为100°；
    （3）拓展：
    在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．阅读下列材料，并解答下列问题，如图1，AB∥CD，EO和FO交于O，过点O作AB的平行线，我们可以得出∠2与∠1，∠3之间的数量关系是∠2=∠1+∠3．
    （1）如图2，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=30°，则∠B=120°．
    （2）如图3，AB∥CD，则∠1，∠2，∠3，∠4之间的数量关系是什么？并说明理由．
    （3）如图4，AB∥CD，图中∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之间有什么关系？（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在图中求作⊙P，使得⊙P经过点M与点N，且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．

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