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下列命题正确的个数是(  )
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;
②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;
③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;
④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等.


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
C

试题分析:根据等腰三角形的性质依次分析各小题即可。
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边,本小题正确;
②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与顶点距离相等,本小题正确;
③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等,本小题正确;
④等腰三角形底边高上一点到底边的两端点距离相等,故本小题错误,
正确的有3个,故选C.
考点:本题考查的是等腰三角形的性质
点评:解答本题的关键是掌握等腰三角形的“三线合一”的性质:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

8、下列命题正确的个数是(  )
(1)关于中心对称的两个三角形是全等三角形;
(2)两个全等三角形必定关于某一点成中心对称;
(3)两个三角形对应点的连线都经过同一点,则这两个三角形关于该点成中心对称;
(4)关于中心对称的两个三角形,对称点的连线都经过对称中心.

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下列命题正确的个数是(  )个.
①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050(精确到0.001);
②若代数式
2-5x
x+2
有意义,则x的取值范围是x≤-
2
5
且x≠-2;
③数据1、2、3、4的中位数是2.5;
④月球距离地球表面约为384000000米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示为3.8×108米.

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下列命题正确的个数是(  )
①计算2sin45°-
3
tan30°的结果是
2
-1
;   ②如果|
a
|=3|
b
|
,那么
a
=3
b
a
=-3
b

③若B在A的北偏东35°方向上,那么A在B的南偏西35°方向上;      ④若⊙O的直径AB平分弦CD,则AB⊥CD.

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下列命题正确的个数是(  )
①等腰三角形腰长大于底边;
②三条线段a、b、c,如果a+b>c,则这三条线段一定可以组成三角形;
③等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是底边上的高所在直线;
④面积相等的两三角形全等.

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(2013•鄂州)下列命题正确的个数是(  )
①若代数式
2-2x
x2-x
有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0.
②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.
③若反比例函数y=
m
x
(m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,则一次函数y=-2x+m的图象一定不经过第一象限.
④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数:y=3,y=2x+1,y=x2中偶函数的个数为2个.

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