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    已知AB∥CD，在AB、CD间取一点E，连接EA，EC，试探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系．（提示：分三种情况）

    解：（1）E在AC连线上时，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠AEC=∠A+∠C=180°；


    （2）E在AC连线左侧时，
    过E作EF∥AB，∵AB∥CD，
    ∴EF∥AB∥CD，
    ∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，
    ∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°，
    即∠AEC+∠A+∠C=360°；

    （3）E在AC连线右侧时，
    过E作EF∥AB，∵AB∥CD，
    ∴EF∥AB∥CD，
    ∴∠1=∠A，∠2=∠C，
    ∴∠1+∠2=∠A+∠C，
    即∠AEC=∠A+∠C．
    分析：此题分三种情况（1）E在AC连线上；（2）E在AC连线左侧；（3）E在AC连线右侧，由这三种关系，画图即可利用平行线的性质求出它们的关系．
    点评：本题需要分情况讨论，所以学生在平时的练习中要培养思维的严密性，不要漏解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网解：（1）连接DB
    在△ADB和△CBD中
    ∵
    AB=CD(已知)
    AD=CB(已知)
    BD=DB(公共边)

    ∴△ADB≌△CBD（
     
    ）
    ∴∠A=∠C（
     
    ）
    （2）∵△ADB≌△CBD（已证）
    ∴DE=BF（
     
    ）

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    阅读理解填注部分理由，探索新的结论．((2)(3)两小题只写结论)

    已知AB∥CD，在图(a)中，求证：∠B＋∠C＝∠BEC

    证明过点E作EF∥AB．则

    ∠BEF＝∠B(　　)

    因为EF∥AB，AB∥CD(　　)

    所以EF∥CD(　　)

    所以∠FEC＝∠C(　　)

    因为∠BEC＝∠BEF＋∠FEC

    所以∠BEC＝∠C＋∠B(　　)

    (2)图(b)中，∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是________．

    (3)图(c)中，∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是________．

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