Question

1．根据下列条件确定一次函数的表达式．
（1）一次函数y=kx+5的图象经过点（-2，-1）；
（2）点（0，-5）在一次函数y=kx-$\frac{1}{k}$+5的图象上；
（3）写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）

Answer 1

分析 （1）把点（-2，-1）代入y=kx+5，根据待定系数法求得即可；
（2）把点（0，5）代入y=kx-$\frac{1}{k}$+5，根据待定系数法求得即可；
（3）根据一次函数的定义，可以先给出k值等于1和3，再找出符合点的b的值即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+5的图象经过点（-2，-1）；
∴-1=-2k+5，解得k=3，
∴一次函数的表达式为y=3x+5；
（2）∵点（0，-5）在一次函数y=kx-$\frac{1}{k}$+5的图象上；
∴-5=-$\frac{1}{k}$+5，解得k=$\frac{1}{10}$，
∴该函数的解析式为y=$\frac{1}{10}$x-5；
（3）①设k=1，则y=x+b，
则-2+b=3，
解得b=5，
故一次函数解析式为：y=x+5；
②设k=3，则y=3x+b，
则-6+b=3，
解得b=9，
故一次函数解析式为y=3x+9（答案不唯一）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．