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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（　　）
    A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3C、S1＜S3＜S2D、S3＜S2＜S1
    分析：设出半径，作出△COB底边BC上的高，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式表示出三个图形面积，比较即可求解．
    解答：精英家教网解：作OD⊥BC交BC与点D，∵∠COA=60°，
    ∴∠COB=120°，则∠COD=60°．
    ∴S扇形AOC=
    60πR2
    360
    =
    πR2
    6
    ；
    S扇形BOC=
    120πR2
    360
    =
    πR2
    3
    ．
    在三角形OCD中，∠OCD=30°，
    ∴OD=
    R
    2
    ，CD=
    		3
    R
    2
    ，BC=
    		3
    R，
    ∴S△OBC=
    		3
    R2
    4
    ，S弓形=
    πR2
    3
    -
    		3
    R2
    4
    =
    (4π-3
    		3
    )R2
    12
    ，
    (4π-3
    		3
    )R2
    12
    ＞
    πR2
    6
    ＞
    		3
    R2
    4
    ，∴S2＜S1＜S3
    故选B．
    点评：此题考查扇形面积公式及弓形面积公式，解题的关键是算出三个图形的面积，首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积，再利用弓形等于扇形-三角形的关系求出弓形的面积，进行比较得出它们的面积关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有点a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    （2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足精英家教网为D，AD=a，DB=b．
    试根据图形验证a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D，若CD=1，AD=3，则⊙O半径的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为半圆O的直径，D、E是半圆上的两点，且BD平分∠ABE，过点D作BE延长线的垂线，垂足为精英家教网C，直线CD交BA的延长线于点F．
    （1）求证：直线CD是半圆O的切线；
    （2）若FA=2，OA=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB为半圆O的直径，B1，B2，…，Bk是半圆上的k个点，满足BB1=B1B2=…Bk-1Bk，对于线段OB1，OB2，…，OBk，AB1，AB2，…，ABk，当k=4时，有
     
    对互相平行的线段；当k取任意大于1的整数时，试探索这2k条线段中有多少对互相平行的线段，写出你的结论：
     
    ．

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