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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    作业宝如图，已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b|-数学公式=________．

    -a
    分析：先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及大小，再把代数式进行化简即可．
    解答：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，
    ∴b-a＜0，
    ∴原式=-b-（a-b）
    =-b-a+b
    =-a．
    故答案为：-a．
    点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，先根据题意判断出a、b的符号及大小是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=2x2-4x+n与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴精英家教网的交点．
    （1）求实数n的取值范围；
    （2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；
    （3）若直线y=
    		2
    x+1    分别交x轴、y轴于点E、F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b    ≥0，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．   
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    若m＞0，只有当m=
     
    时，2m+
    8
    m
    有最小值
     
    ．
    （2）如图，已知直线L1：y=
    1
    2
    x+1    与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y=
    -8
    x
    (x＞0)    相交于点B（2，m），求直线L2的解析式．
    （3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短精英家教网时，点A、B、C、D围成的四边形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳）已知a、b是正实数，那么，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    是恒成立的．
    （1）由(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    恒成立，说明
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    恒成立；
    （2）填空：已知a、b、c是正实数，由
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    恒成立，猜测：
    a+b+c
    3
    ≥
    3abc
    3abc
    也恒成立；
    （3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    恒成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=
    1
    6
    x2-
    1
    6
    （b+1）x+
    b
    6
    （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．若在第一象限内存在点P，使得四边形PCOB的面积等于7
    		2
    b    ，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．求：
    （1）点A的坐标为
    A（1，0）
    A（1，0）
    ．
    （2）求符合要求的点P坐标为
    P（12
    		2
    ，12
    		2
    ）
    P（12
    		2
    ，12
    		2
    ）
    ．

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