Question

若a²+2ab+b²-a-b-

1

4

=0，求a+b的值．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：先设a+b=t，则方程即可变形为t²-t-

1

4

=0，解方程即可求得t即a+b的值．

解答：解：设t=a+b，则原方程可化为：t²-t-

1

4

=0，
∴t=

1± 2

2

，即a+b=

1± 2

2

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．