Question

在某居民区的一幢18m高的楼房的房顶上测得另一60m高楼的楼顶的仰角为75°，按照城建部门规定楼与楼之间的距离不得少于10米，问这处居民区的建房是否违规？

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．
解答：解：构造直角三角形，设两楼相距x米，
∵tan（90°-75°）=，
∴x=42tan15°=11.34（米）．
∴符合要求．
点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．