Question

反比例函数图象上一点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则这个函数解析式为

y=

12

x

或y=

-12

x

．

Answer 1

分析：反比例函数图象上一点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，可得出此点的坐标为（3，4），（-3，-4），（-3，4），（3，-4），设出反比例函数解析式，将点坐标代入求出k的值，即可确定出反比例解析式．

解答：解：由题意得：反比例图象上的点坐标可以为（3，4），（-3，-4），（-3，4），（3，-4），
设反比例函数解析式为y=

k

x

（k≠0），
将x=3，y=4或x=-3，y=-4代入，解得：k=12，
将x=-3，y=4或x=3，y=-4代入，解得：k=-12，
则反比例解析式为y=

12

x

或y=

-12

x

．
故答案为：y=

12

x

或y=

-12

x

点评：此题考查了利用待定系数法求反比例函数解析式，待定系数法是重要的思想方法，灵活运用待定系数法是解本题的关键，本题有两解，注意不要漏解．