Question

12．当0＜x＜1时，x，$\frac{1}{x}$，x²的大小顺序是（　　）

• A． $\frac{1}{x}$＜x＜x²
• B． x＜x²＜$\frac{1}{x}$
• C． x²＜x＜$\frac{1}{x}$
• D． $\frac{1}{x}$＜x²＜x

Answer 1

分析 采取取特殊值法，取x=$\frac{1}{2}$，求出x²和$\frac{1}{x}$的值，再比较即可．

解答 解：∵0＜x＜1，
∴取x=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{x}$=2，x²=$\frac{1}{4}$，
∴x²＜x＜$\frac{1}{x}$，
故选C．

点评 本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键．