Question

如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离．

Answer 1

解：如图：
根据题意得：AB=BC=AC=1m，
∴AD=AC•sin∠B=AC•sin60°=m，
∴EF=AE+AD+DF=1+m，即其最高点到地平面的距离是1+m．
分析：根据题意作图，可得AB=BC=AC=1，根据等边三角形的性质，即可求得AD的长，继而求得最高点到地面的距离．
点评：此题考查了相切两圆的性质．解题的关键是根据题意作图，利用数形结合的思想求解．