Question

【题目】已知一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_____．

Answer 1

【答案】11或13

【解析】

将已知方程左边的多项式分解因式，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到x的值，分两种情况考虑，分别求出周长即可．

解：x2﹣8x+15＝0，

分解因式得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，

可得x﹣3＝0或x﹣5＝0，

解得：x1＝3，x2＝5，

若3为底边，5为腰时，三边长分别为3，5，5，周长为3+5+5＝13；

若3为腰，5为底边时，三边长分别为3，3，5，周长为3+3+5＝11，

综上，△ABC的周长为11或13．

故答案为：11或13