B
分析:由每一个数都是这个数的序号加上前一个数的和,可得第2008个数是第2007个数+2008,而第2007个数是第2006个数+2007,…以此类推,第2008个数=1+2+3+…+2008,据此作答.
解答:f(2008)=f(2007)+2008,
=f(2006)+2008+2007,
=f(2005)+2008+2007+2006,
=…
=1+2+3+…+2008,
=(1+2008)×2008÷2,
=2009×1004,
=2017036.
故选B.
点评:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的规律是:第2008个数是第2007个数+2008,而第2007个数是第2006个数+2007,…